2025吉林省洮南市中考数学检测卷及答案详解【名师系列】.docxVIP

吉林省洮南市中考数学检测卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

2、距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）

A．7人 B．6人 C．5人 D．4人

3、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）

A．1 B． C． D．2

4、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（）

A．8 B． C． D．

5、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）

A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

2、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）

A． B． C．2 D．-2

3、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）

A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4

C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0

4、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）

A．当c=0时，函数的图象经过原点；

B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

C．函数图象最高点的纵坐标是；

D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．

5、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）

A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.

2、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．

3、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

4、把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．

5、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

（1）求证：DC与⊙O相切；

（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．

2、如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝5m，求围墙AB的高度．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

2、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为A，B的对应点），则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．例如：在图1中，线段是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”．

（1）如图2，的横、纵坐标都是整数．

①在线段中，⊙O的关于直线y＝x＋2对称的“关联线段”是_______；

②若线段中，存在⊙O的关于直线y＝－x＋m对称的“关