4.1 因式分解的意义 教案 浙教版数学数学七年级下册.pdfVIP

分课时教学设计

《4.1因式分解的意义》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课是浙教版数学七年级下册第四章《因式分解》第一节。因式分解是代数

的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有整式的乘

除和上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数

式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有

相当重要的意义.

学习者分析学生已经掌握因数分解、熟悉分配律及其逆运算，会逆用乘法分配律进行数的

运算，学生又学习了整式的乘法运算，并能通过整式乘法的学习体会了类比思

想以及由特殊到一般的研究问题的方法。

教学目标1.了解因式分解的概念。

2.了解因式分解与整式乘法的关系。

3.经历从因数分解到因式分解的类比过程、因式分解概念的产生过程，体验整

式乘法与因式分解的互逆变形关系，渗透化归的思想方法，培养类比归纳能力

和逆向思维，发展运算能力和推理能力。

教学重点因式分解的概念

教学难点认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则

来解决因式分解的各种问题

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

问题1：21能被7整除吗？回顾并回答

∵21=3×7∴21能被7整除

整数几个整数的积分解质因数

26能被2整除吗？

22

问题2：13-6能被7整除吗？

22

方法一：∵13-6=169-36=133=19×7

22

方法二：13-6=(13+6)(13-6)=19×7

22

a-b=(a+b)(a-b)

多项式几个整式的积

在代数式中，我们也需要常常把一个多项式转化为几个整

式的积.

2

xxyxxy

2

xxyxxy

一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因

式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.

活动意图说明：

通过数到式的类比，更好理解因式分解的意义

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

做一做：观察下面拼图过程，写出相应等式.回答并分析

我们用了什么方法写出了上面这个等式？

回答并观察下列两种代数式变形的例子，他们之间有什么关

系？

因式分解与整式乘法都是整式的变形，这两者有什么区别与联系呢？

结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，

它们是互逆过程。

二、想一想：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不做一做并巩固定义

是？

2

(1)2m(mn)2m2mn;

11

2

(2)ab