思维提升：最优化问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（人教版）.pdfVIP

专题15最优化问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

知（识梳理+典题精讲+专项训练）

知伊梳理

1、最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节人力、物力和时间前提下，争

取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划

一排序不等式等内容。

2、最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学

能力很有益处.但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。

典鼎中

【典例一】小刚、小强、小丽3人分别拿着2个、3个、1个热水瓶，同时到达开水供应点打开水，热水龙

头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等待的时间）最少是（）

分钟。假（如打满一瓶水需要1分钟）

A.9B.10C.11

【答案】B

【分析】要使他们的总时间最少，就要使他们各自的等待的时间最少。就要用时少的先做。

【解答】解：小丽第一，小刚第二小强第三。

1+1（+2）+1（+2+3）=10（分钟）

答：最少用10分钟。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了学生的分析能力和数学的应用意识。

【典例二】六2（）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水.小明和小

娟到超市获取以下信息：小明说：“新华超市每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价打九折付

款.小芳说：“永辉超市每箱售价是27元，凡购满4箱，按总价的85%付款.”每（箱12瓶）如果你是

该班的班长，你会去超市购买.

【分析】新华超市：方法一：买48瓶；先根据10瓶20元，求出每瓶的价格是多少钱，再求出48瓶的总

价是多少钱；

方法二：买50瓶；求出50瓶的原价，然后再乘90%就是50瓶的价格，比较这两种方法的总价格，选出

在新华超市最便宜的方法；

永辉超市：12x4=48瓶（），4箱正好是48瓶，求出4箱的原价，然后在乘85%,就是在永辉超市需要

的钱数；

比较两个超市需要的钱数，进而求解.

【解答】解：新华超市：

方法一：20:10x48=96（元）；

方法二：20-10x50x90%=90（元）；

9690,方法二便宜；

永辉超市：

12x4=48瓶（），

27x4x85%=91.8（元）；

9091.8;

答：去新华超市购买，在新华超市购买50瓶最便宜.

故答案为：新华.

【点评】本题关键是理解两个超市不同的优惠方法，分别求出需要的钱数，注意要考虑到在新华超市买到

50瓶这一方法.

【典例三】“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢

会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店乙店

中性笔4元/支.中性笔4元/支

练习本0.5元/本，买一•送一,练习本0.5元/本，九折

（买一支中性笔送一本练习本）按（实际价款九折付款）

3人看后，各自说出了