思维提升：周期性问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（人教版）.pdfVIP

专题14周期性问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

知（识梳理+典题精讲+专项训练）

知伊梳理

1周期性问题。

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现.如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一

个星期有七天等等.像这些问题，我们称为“简单周期问题”。

2周期性问题解决方法。

这一类问题一般要利用余数的知识来解答。

这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法

算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

典殿鼎江

【典例一】暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，佳佳每4天去一次游泳馆。7月31日两人在游泳馆相

遇，他们（）又再次相遇。

日•二三四五六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

25262728293031

A.8月7日B.8月12日C.8月13日D.8月31日

【答案】B

【分析】每相邻两次相遇之间相隔的时间应是3和4的最小公倍数12天，据此推算即可。

【解答】解：7月31日+12天=8月12日

答：他们8月12日又再次相遇。

故选：Bo

【点评】此题的关键是明确每12天相遇一次，然后再进一步解答。

【典例二】在循环小数O.i234567g中，小数点后第2018位上的数字是；若将“1”上面的循环点移

动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2018位上的数字是6,则新的循环小数是.

【分析】这个小数的循环节是8位小数，用2018除以8,商为循环节的个数，余数是几就是循环节里第几

个数字.把循环节“1”上面的点分别移到“2”“3”...“6”各数字的上面，用2018减去不循环小数

的位数差除以新循环节的位数，通过计算即可得到答案.

【解答】解:2018+8=2522

即小数点后面第2018位是252个循环节零2个数字，也就是循环节的第二个数字，是2；

当把“1”上面的点分别移到“2”上面时，0.12345678Bt

(2018-1)+7=2881,第一位是2,不合题意

当把“1”上面的点分别移到“3”上面时，即0.12345670时

(2018-2)+6=336(不合题意)

当把“1”上面的点分别移到“4”上面时，即0.12345670时

(2018-3)+5=408(不合题意)

当把“1”上面的点分别移到“5”上面时，即0.1234567g时

(2018-4)4-4=5032,第二位是6,符合题意.

即新循环小数是：0.1234567.

故答案为：2,0.1234567.

【点评】此题第一步比较容易，用2018除以循环节的位数，根据余数即可确定；第二步较难，只有通过把

“1”上面的点分别移到“2”“3”...“6”上面，通过计算才能得出答案.

【典例三】12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图.

(1)从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中