山东师范大学附属中学2025届高三下学期4月二模数学 含解析.pdfVIP

山东师范大学附属中学2025届高三年级高考模拟考试

数学试卷

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本

试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合

{2,3,4,5}

A.B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{2,3,4}

【答案】C

【详解】B={xx2-4x-50}={x|-1x5},

所以A∩B={1,2,3,4},

故选：C

2.若复数z满足(z+i)(1-2i)=5,则Izl=()

A.√2B.1C.2D.√5

【答案】A

【详解】因为(z+i)(1-2i)=5,

所以2=1-2-1=(1-2)(+2)-1=1+2-1=1+1,

所以|z|=√1+1=√2,

故选：A.

3.某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得

的面试平均得分为()

A.79B.80C.81D.82

【答案】B

【详解】由题意知，下四分位数为第二个数与第三个数的平均数，即·a+=77,

解之得a+b=154,

所以该名考生面试的平均得分为·

故选：B.

4.若的单位向量，则a=2e?+e?与b=-3e?+2e?的夹角为()

e,e2是夹角为·

π一3

B.CD.

A6π336

【答案】C

【详解】因为e,e?是夹角为

的单位向量，a=2e+e2,b=-3e?+2e?,

π一3

所以a·b=(2e+e?)·(2e?-3e)=-6e2+e?·e?+2e22,

=-6+11co-+2=-6++=-2,

,故|a|=√7,

而|a2=(2e+e?)2=4e2+4e·e?+e2=4+4×2+1=7,

b2=(2e?-3e)2=4e2-12e?·e?+9e2=9-12×2+4=7,

二厅

所以14互一-512

而(2e+e,2e?-3e)∈[0,π],解得(2+2,2e-3e)=3

,故C正确.

则向量2e?+e?与2e?-3e的夹角为

23

故选：C

5.已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为()

+3=13

A.B

y=±一xy=3cy=±D.y=±粤

【答案】B

【详解】由题意双曲线·所以a=√3,b=√-m,

+学=1.

由a2+b2=c2计算得：c=√-m+3,又因为双曲线的离心率为

3

所以·,解得m=-4,

m+3-3

所以双曲线的方程为·3一是=1.

其渐近线方程为y=±一

故选：B.

6.一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在同一个球面上，且该球的半径为1,当圆锥的体积取最大值时，圆锥的

底面半径为()

Ac

23