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北师大初二数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，有理数是：()

AZ2

B.TT

C.V-1

D.0.1010010001……

2.已知买数a,b满足a+b=3,ab=-1,则a?+b2的值为:()

A.6

B.10

C.8

D.4

3.在^ABC中，角A、B、C的对边别为a、b、c,若a=3,b=4,

cosA=1/2,则sinB的值为:()

A.Y3/2

B.、/3/4

C.43/6

D.V3/8

4.下列函数中，一次函数是:()

A.y=2+1

B.y=32+2-1

C.y=1/

D.y=23+32-1

5.已知一次函数y=k+b的图象经过点(-1,3)和(2,・1),则该函数的解析

式为:()

A.y=+4

B.y=-4

C.y=-+4

D.y=--4

6.下列命题中，正确的是:()

22

A.若ab,则ab

22

B.若a=b,贝ija=b

C.若a?+b2=c2,则a、b、c能构成直角三角形

D.若a+b=O，则a和b互为相反数

7.在等腰三角形ABC中，若AB=AC,且NB=50。，则NC的度数为:()

A.50°

B.70°

C.80°

D.90°

8.下列图形中，属于轴对称图形的是:()

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.等腰梯形

9.已知数列a｛n｝的前三项别为1,・1,1,则该数列的通项公式为:()

A.an=(-1)n

n1

B.an=(-1)*

C.an=1-2n

D.an=2n-1

10.下列函数中，具有最小值的是:()

A.y=2

B.y=-2

C.y=2+1

D.y=-2+1

二、判断题

1.在直角坐标系中，点(・3,4)关于轴的对称点的坐标是(・3,・41

()

2.两个平方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数。()

3.如果一个三角形的三边长别为3,4,5,那么这个三角形一定是等腰三角

形。()

4.在一次函数y=k+b中，当k0时，函数的图象是一个上升的直线；当k0

时，函数的图象是一个下降的直线。()

5.在解一元一次方程a+b=0时，如果a*0,那么的值为・b/a。()

三、填空题

1.若一个数的平方等于4,则的值为和o

2.在直角三角形中，如果一条直角边长为3,斜边长为5,那么另一条直角边

的长度是O

3.函数y=2-3的图象与轴的交点是o

4.若一个数a的相反数是・3,那么a的值为。

5.在等腰三角形ABC中，如果底边BC的长度是6,那么腰AB和AC的长度

之和是O

四、简答题

1.简述一元一次方程的定义及其解法步骤。

2.解释直角坐标系中点到原点的距离是如何计算的。

3.描述一次函数的图象特征，并说明如何根据函数的解析式判断其图象的斜率

和截距。

4.举例说明如何使用勾股定理解决实际问题，并解释其应用原理。

5.讨论等腰三角形的性质，包括其角的关系和边的特