2025浙江省义乌市中考数学考试黑钻押题及参考答案详解【达标题】.docxVIP

浙江省义乌市中考数学考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，是△ABC的外接圆，已知，则的大小为（）

A．55° B．60° C．65° D．75°

2、下列说法正确的是（）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．

B．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1．

C．概率很小的事件不可能发生．

D．通过少量重复试验，可以用频率估计概率．

3、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

5、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（???????）

A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点

C．若是等边三角形，则 D．点O不是三条边的垂直平分线的交点

2、如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．劣弧是劣弧的2倍

3、下列命题不正确的是（???）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形的内心不一定在三角形的内部

C．等边三角形的内心，外心重合

D．一个圆一定有唯一一个外切三角形

4、下列命题中不正确的命题有（????????）

A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程

C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3

5、如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若关于x的方程有实数根，则

D．若和是抛物线上的两点，则当时，

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则________．

2、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．

3、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．

4、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．

5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）方法导引：

问题：如图1，等边三角形的边长为6，点是和的角平分线交点，，绕点任意旋转，分别交的两边于，两点．求四边形面积．

讨论：

①小明：在旋转过程中，当经过点时，一定经过点．

②小颖：小明的分析有道理，这样我们就可以利用“”证出．

③小飞：因为，所以只要算出的面积就得出了四边形的面积．

老师：同学们的思路很清晰，也很正确．在分析和解决问题时，我们经常会借用特例作辅助线来解决一般问题：请你按照讨论的思路，直接写出四边形的面积：________．

（2）应用方法：

①特例：如图2，的顶点在等边三角形的边上，，，边于点，于点，求的面积．

②探究：如图3，已知，顶点在等边三角形的边上，，，记的面积为，的面积为，求的值．

③应用：如图4，已知，顶点在等边三角形的边的延长线上，，，记的面积为，的面积为，请直接写出与的关系式．

?????????

2、已知抛物线y＝mx2－2mx－3.

(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；

(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

五、解答题（4小题，每小题1