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山东省莱州市中考数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
2、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（???????）
A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．火箭升空的最大高度为145m
D．点火后10s的升空高度为139m
3、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A． B．
C． D．
4、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
5、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（???????）
A． B．
C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：
…
…
…
…
则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值
B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2
C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间
D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
4、下列说法不正确的是（???????）
A．经过三个点有且只有一个圆
B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点
C．钝角三角形的外心在三角形外部
D．等腰三角形的外心即为其中心
5、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．
2、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．
3、平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当BK取最小值时，点B的坐标为_________．
4、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
5、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？
2、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.
（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____
（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试求出抛物线的解析式：
（3）在（2）的条件下，如图②是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为’，在图②中探究：是否存在点，使得’恰好落在轴上？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由.
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．
2、在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．
(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求的大小；
(2)若时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形（请用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
3、已知的半径是．弦．
求圆心
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