2025山东省高密市中考数学考试综合练习及完整答案详解【必刷】.docxVIP

山东省高密市中考数学考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、在中，，cm，cm．以C为圆心，r为半径的与直线AB相切．则r的取值正确的是（）

A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm

5、函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点

D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是

2、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）

A． B． C． D．

3、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（?????）

A． B．

C． D．

4、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）

A． B． C． D．

5、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最大值为_____．

2、如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A=___________°．

3、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．

4、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．

5、已知函数y的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，抛物线y＝a（x﹣2）2+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0，）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线y＝kx（k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x22＝10时，求k的值；

（3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值，求m的值．

2、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；

②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

2、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）．

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不