广东省广州市二模2025数学考试及答案.docxVIP

广东省广州市二模2025数学考试及答案

由于无法预测未来具体的考试题目，以下是根据当前教育标准和考试趋势，模拟的一份广东省广州市二模2025数学考试内容及答案：

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^23在区间(a,b)上单调递增，则a和b的取值范围是（）

A.a2,b2

B.a2,b2

C.a2,b2

D.a2,b2

答案：C

2.若a,b是方程x^23x+1=0的两个根，则a^2+b^2的值是（）

A.7

B.5

C.3

D.1

答案：A

3.已知函数g(x)=|x1||x+1|，则g(x)的最小值是（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：A

4.一个正方体被截去一个三棱锥后，剩下的几何体是（）

A.圆柱体

B.圆锥体

C.四棱锥

D.棱柱

答案：D

5.已知三角形ABC的三个角A,B,C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

6.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则第10项是（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

7.已知函数h(x)=x^33x，则h(x)在区间(0,3)内的极值点是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

8.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+b^2的最小值是（）

A.2

B.4

C.1

D.0

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22x+c的顶点坐标为(1,3)，则c的值是________。

答案：4

10.若等比数列的前三项分别为3,6,12，则第5项是________。

答案：48

11.已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=4，∠ABC=60°，则对角线BD的长度是________。

答案：7

12.若函数g(x)=x^22x+3在区间(a,b)上有最小值，则a+b的值是________。

答案：4

13.一个正方体的体积是64立方厘米，其表面积是________平方厘米。

答案：96

14.若直线y=mx+n与圆x^2+y^2=1相切，则m^2+n^2的值是________。

答案：1

三、解答题（每题20分，共60分）

15.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求函数的极值点和极值。

解：求导得f(x)=3x^212x+9=3(x1)(x3)。

令f(x)=0，解得x=1或x=3。

当x1或x3时，f(x)0；当1x3时，f(x)0。

所以x=1时，函数f(x)取极大值，极大值为f(1)=5；x=3时，函数f(x)取极小值，极小值为f(3)=8。

16.已知三角形ABC的三个角A,B,C满足cosA+cosB+cosC=0，且BC=6，AC=8，求AB的长度。

解：由cosA+cosB+cosC=0可知A+B+C=π。

根据余弦定理，有AB^2=BC^2+AC^22BCACcosB。

代入已知条件，得AB^2=36+64268(1/2)=100。

所以AB=10。

17.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，且第n项是2n+1，求n。

解：设等差数列的公差为d，则有d=52=3。

根据等差数列的通项公式，第n项为2+(n1)3=3n1。

所以3n1=2n+1，解得n=2。