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云南省腾冲市中考数学考试黑钻押题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）
A． B． C． D．
2、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．
A． B． C． D．1
3、如图，几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
4、如图，在中，，，，将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论正确的是（???????）
A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的内心 D．
2、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
3、下列四个说法中，不正确的是（???）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
5、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）
A． B．方程有两个相等的实根
C． D．点P到直线AB的最大距离
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
2、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
3、如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为______．
4、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
5、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，抛物线y＝a（x﹣2）2+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0，）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若直线y＝kx（k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x22＝10时，求k的值；
（3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值，求m的值．
2、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．
求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；
③连接BP交AC于点D．
线段BD就是所求作的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB＝AC，
∴点C在⊙A上．
∵点P在⊙A上，
∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）
∵BC＝PC，
∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）
∴∠CBD＝∠BAC．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD
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