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2025南京中考二模数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√3

C.2π

D.3/2

答案：D

2.若两个角互为补角，且其中一个角是30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：A

3.下列各数中，最大的是（）

A.√9

B.3^2

C.log28

D.2^3

答案：C

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.等边三角形

C.正方形

D.等腰梯形

答案：C

5.已知函数f(x)=x^22x+1，下列说法正确的是（）

A.函数图像开口向上

B.函数图像开口向下

C.函数图像的对称轴是x=1

D.函数图像的顶点坐标是(1,0)

答案：A

6.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项是15，求首项a1的值。（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x+34

B.2x50

C.3x+2=0

D.x^2+10

答案：B

8.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=b，则三角形ABC是等腰三角形

B.若∠A=∠B，则三角形ABC是等腰三角形

C.若a=c，则三角形ABC是等腰三角形

D.若∠A=∠C，则三角形ABC是等腰三角形

答案：B

9.下列关于概率的说法正确的是（）

A.概率是0到1之间的任意数

B.概率是大于0且小于1的数

C.概率是0或1

D.概率是等于0.5的数

答案：B

10.下列关于立体图形的说法正确的是（）

A.两个圆柱体积相等，底面积相等，则高相等

B.两个圆锥体积相等，底面积相等，则高相等

C.两个球体积相等，半径相等

D.两个长方体表面积相等，体积相等

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若一个数的平方与它的立方相等，则这个数是______。

答案：0或1

12.已知直角坐标系中，点A(3,4)，则点A到原点的距离是______。

答案：5

13.已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD=60°，则平行四边形ABCD的面积是______。

答案：24

14.若函数f(x)=2x+3在x=1时的函数值为5，则函数f(x)在x=2时的函数值是______。

答案：7

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则a3=______。

答案：5

16.解方程组：

?$\begin{cases}2x+3y=7\\4xy=1\end{cases}$

答案：x=1，y=2

17.已知抛物线y=x^2+2x+3的顶点坐标是______。

答案：(1,4)

18.若一个正方体的体积是64立方厘米，则它的表面积是______。

答案：96平方厘米

19.若直线y=kx+b与直线y=2x3垂直，则k=______。

答案：1/2

20.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6，则AC的长度是______。

答案：2√3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=5，求首项a1和公差d。

答案：a1=1，d=2

22.（10分）解方程组：

?$\begin{cases}x+2y=7\\3xy=4\end{cases}$

答案：x=2，y=2.5

（以下题目略）