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;1.如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点.一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动.重力加速度为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()
A.2mgR B.4mgR
C.5mgR D.6mgR
;?;2.(多选)如图所示,B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点,B点和圆心O等高,M点与O点在同一竖直线上,N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α=45°.现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球,经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点,已知圆轨道半径为R,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下结论正确的是()
;?;?;3.(2024年广州一中校考)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示,AB是水平路面,BC是一段圆弧,DE是半径R=40m的圆弧,各部分平滑连接.运动员驾驶摩托车在AB段加速,通过B点时速度已达到最大vm=20m/s,再经t=10s的时间通过坡面到达E点后水平飞出.已知人和摩托车的总质量m=100kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离s=10m.若摩托车从A点到E点的输出功率P=1.8kW始终不变,摩托车在AB段所受阻力恒定,在空中所受阻力忽略不计,重力加速度g大小取10m/s2.求:
(1)摩托车在AB段所受的阻力大小f;
;?;(2)摩托车在E点时受到的支持力大小FN;
;(3)摩托车在沿BCDE冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力所做的功W克f.
;4.某兴趣小组设计了一个游戏装置,其简化模型如图所示.斜面轨道AB长L=2m、倾角α=37°,与小球间动摩擦因数μ1=0.5,BC为光滑水平轨道.CDEFG轨道竖直放置,由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成,D点与F点为竖直连接点.当小球在圆弧轨道上运动时,轨道与小球间存在沿半径方向、大小为F=4N的特殊引力.GH为粗糙水平轨道,轨道某处与小球的摩擦因数为μ2=0.2x(其中x表示GH上某点到G点的距离).上述各部分轨道平滑连接,一质量为m=0.1kg的小球从斜面顶端A点以一定的初速度沿斜面滑下,不计空气阻力,g取10m/s2.(提醒:可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功)
;(1)若小球以vA=2m/s的初速度从A???滑下时:
①求小球到达斜面底端B点的速度vB;
②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN;
;?;?;?;?;(1)物块m1滑到圆弧轨道底端B处未与物块m2碰撞前瞬间受到的支持力大小;;(2)物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能;
;(3)木板在地面上滑行的距离.
;?
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