2025年山东省寿光市中考数学试卷含完整答案详解【各地真题】.docxVIP

山东省寿光市中考数学试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

2、如图，是△ABC的外接圆，已知，则的大小为（）

A．55° B．60° C．65° D．75°

3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数

50

100

150

200

250

400

500

800

投中次数

28

63

87

122

148

242

301

480

投中频率

0.560

0.630

0.580

0.610

0.592

0.605

0.602

0.600

根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（）

A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.620

5、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）

A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0

2、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

3、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小

C．a+b+c＜0

D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2

E．3a+c＜0

4、已知点，下面的说法正确的是（???）

A．点与点关于轴对称，则点的坐标为

B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为

C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为

D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为

5、以图①（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图②的有（???????）

A．只要向右平移1个单位 B．先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位

C．先绕着点O旋转，再向右平移1个单位 D．绕着的中点旋转即可

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字，，，，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，再从剩下卡片中抽一张，卡片上的数字记为，则二次函数的对称轴在轴左侧的概率是__________．

2、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________．

3、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

4、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为______．

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；

（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．

2、某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．

(1)求y关于x的一次函数解析式；

(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并