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《中考数学·拔尖攻略》阶段测评试题7

参考解答

一．选择题

1．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：∵原式，∴x+1为±1，±2时，的值为整数，

2

∵x﹣1≠0，∴x≠±1，∴x为﹣2，0，﹣3，个数有3个．故选：C．

21021

2．十进制数278，记作278，其实278＝2×10+7×10+8×10，二进制数101＝1×2+0×2+1

10102

（）（）（）

0

×2．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165，把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561是

kk

（）（）

原数的3倍，则k＝（）

A．10B．9C．8D．7

22

【解答】解：由题意得：3（k+6k+5）＝5k+6k+1，解得：k＝7或k＝﹣1（舍去）．

故选：D．

3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若AB∥CD，则∠1+∠2＝（）

A．90°B．100°C．110°D．120°

【解答】解：∵AB∥CD,∴∠BED＝∠B＝60°,∵△CHE的外角和为360°

∴∠1+90°+∠2+60°+60°×2＝360°,∴∠1+∠2＝90°故选：A．

4．我的家用小轿车配备了一种牌子的轮胎，装在前轮其可使用的距离为40000千米，装在后轮则可使用60000

千米，如果将前后轮交换使用，则用这一组四个轮胎可行驶的最大距离为（）

A．44000千米B．48000千米C．50000千米D．52000千米

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【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，

安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，

又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，

分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有

，两式相加，得2k，

则x+y＝48000，即这一组四个轮胎可行驶的最大距离为48000米．故选：B．

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5．已知α、β是方程x﹣7x+8＝0的两根，且α＞β，则3β的值为（）

A．（403﹣85）B．（403﹣85）

C．95