2025年广东省英德市中考数学考试综合练习含完整答案详解（名师系列）.docxVIP

广东省英德市中考数学考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）

A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断

2、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（???）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断

3、在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（）

A．140° B．100° C．80° D．40°

4、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

5、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点

D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是

2、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）

A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0

3、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）

A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1

C．图形C3的周长大于2π

D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π

4、下列语句中不正确的有（???????）

A．等弧对等弦 B．等弦对等弧

C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧

5、以图①（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图②的有（???????）

A．只要向右平移1个单位 B．先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位

C．先绕着点O旋转，再向右平移1个单位 D．绕着的中点旋转即可

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．

2、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．

3、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．

4、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．

5、将点绕x轴上的点G顺时针旋转90°后得到点，当点恰好落在以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上时，点G的坐标为________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度．

2、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:

直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

设日销售额为(元)，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；

由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，在中，，以AC为直径的半圆交斜边AB于点D，E为BC的中点，连结DE，CD．过点D作于点F．

（1）求证：DE是的切线；

（2）若，，求的半径．

2、小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地，设小