精品解析：辽宁省沈阳市尚品中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度（上）八年级学情诊断

数学学科

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.在，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加），其中无理数的个数为（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数．根据定义回答即可找到答案．

【详解】解：，，这三个是无理数．

故选：A．

2.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义求解即可.

【详解】解：∵负数没有算术平方根，

∴A，B错误；

∵，

∴C错误，D正确，

故选D.

【点睛】本题考查了求一个数算术平方根，若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x叫做a的算术平方根.

3.下列是勾股数的一组是（）

A.4，5，6 B.1，， C.5，12，13 D.1，，

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数组的定义，如果为正整数，且满足，那么，、、叫做一组勾股数．

欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】解：A、，不是勾股数，故此选项不合题意；

B、不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；

C、，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；

D、，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；

故选：C．

4.如图，在中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则的长为（）

A.4 B.2 C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．利用正方形的性质和勾股定理解答即可．

【详解】解：分别以，为边向外作正方形，面积分别为，，

，．

，，

，．

，

．

故选：B

5.有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为时，输出的值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据转换器流程，先求出的算术平方根是8，是有理数；取立方根为2，是有理数；再取算术平方根为，最后输出，即可求出y的值．

【详解】解：∵的算术平方根是8，8是有理数，

取8立方根为2，是有理数，

再取2的算术平方根为，是无理数，

则输出，

∴y的值是．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了数的算术平方根及立方根的计算方法和无理数、程序图，解题时要注意数值如何转换．

6.已知的小数部分为A，的小数部分是B，则的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查无理数的估算，代数式求值，先确定，进而求出A，B，代入求值即可．

详解】解：，

，

的小数部分为：，

的小数部分为：，

的小数部分为：，

故选A．

7.已知为实数，且．则的值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的非负性，可得，则，再将代入原式即可解答．

【详解】解：根据算术平方根的非负性，可得，

解得，

把代入，可得，

，

故答案为：7．

【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，求一个数的立方根，根据题意得出，是解题的关键．

8.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（）

A.9米 B.12米 C.15米 D.24米

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理，计算树的折断部分是15米，则折断前树的高度是15+9=24米．

【详解】解：如图，AB=9米，AC=12米，

根据勾股定理得BC==15（米），

于是折断前树的高度是15+9=24（米）．

故选D．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，是基础知识，比较简单．

9.在四边形中，，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为（）

A. B. C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】连接，根据基本作图，可得垂直平分，由垂直平分线的性质得出．再根据证明，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出．然后在中利用勾股定理即可求出的长．

【详解】解：如图，连接，

由题可得，点和点在的垂直平分线上，

垂直平分，

，

，

，

在与中，

，

，

，

，．

在中，，

，

即，

解得．

故选：A．

【点睛】本题考查了基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性