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尖（子生题库）专题11图形的变化规律

六年级数学思维拓展奥数培优讲义通（用版）

例/妙招总结

索性问题是指给出一列数、一列等式，一列图形的前几项，然后让我们通

过归纳加工、猜想，推出一般的结论;或者是给出一个图形，要求我们索图形

成立的条件、变化图形的不变规律。

这类问题需要学生通过对题目进行深刻理解，然后进行合情推理，就其本

质进行加工、猪想、类比和联想，做出合理判断和推理。解题时要关善于从所担

供的数学或图形信息中，寻找其共同之处，存在于俱全中的共性，就是“特殊到

一般在到特殊”的规律。其中蕴含着的共同模式，体现了总结归纳的数学思想，

这也正是人类认识事物的一般过程，解题过程中通过观察，分析、归纳并发现其

中的规律，并应用发现的规律解决问题是学生应该具备的基本能力，通过观察图

形的变化类问题，培养学生的观察能力和总结能力。

数与形结合的规律，解答本类题型的关键是明确题意，发现题目中图形的变

化规律，利用数形结合的思想解答，考查学生通过特例分析从而归纳总结出一般

结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规

律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解,结合直观图形,

归纳数的规律，找到数列中的递增规律。感受虽然图形和数的形式不同，但可以

表示相同的规律，建立“数”与“形”之间的联系，根据题干中已知的图形的排列特

征以及数量关系，推理得出一般结论，再根据推理得出一般的结论进行解答。

1.如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒.

2.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示:

按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）.

A.800B.608C.704D.602

3.观察下图，寻找规律，问号处应填入（）o

A.

4.按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点。

A.64B.81C.121

5.小聪用火柴按照下图的方法摆三角形.照这样摆19个三角形共需要（）根火柴.

A.37B.38C.39D.57

6.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的

中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）

A.35段B.34段C.33段D.32段

7.观察下边图形，按此规律，第⑩个图中。的个数有（）个。

A.55B.40C.36D.10

8.下图所示，摆第7个图形需要()根小棒.

△ZVAZX…

(1)⑴⑴

A.12B.15C.17D.21

9.按图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。

•,前

26

3625

A.B.C.16

11.图是由火柴搭成的集合图案,则第8个图案中（）