人教版小学六年级下册数学精品教学课件 第六单元 素养特训 平面图形的解题技巧.ppt

第六单元整理和复习素养特训平面图形的解题技巧

温馨提示：点击进入讲1.求涂色部分的面积。3.14×(5÷2)2－5×5÷2＝7.125(cm2)技巧1：用“重叠法”求涂色部分面积

【点拨】两个半圆形的面积减去等腰直角三角形的面积就是涂色部分的面积，两个半圆形的面积就是一个圆的面积，即涂色部分的面积＝圆的面积－等腰直角三角形的面积，根据圆和等腰直角三角形的面积公式，代入数据计算即可。返回

2.如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？(12－4＋12)×2÷2＝20(cm2)答：图中涂色部分的面积是20cm2。技巧2：用“等量代换法”求涂色部分面积

【点拨】两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，那么没有重叠部分的面积是相等的，即涂色部分的面积等于下面直角梯形的面积。这个直角梯形的上底是(12－4)cm，下底是12cm，高是2cm，将数据代入梯形的面积公式计算即可。返回

3.如图，这个等腰直角三角形的直角边长为10cm，则涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大多少？三角形的面积：10×10÷2＝50(cm2)半圆的面积：3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)50－39.25＝10.75(cm2)答：涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大10.75cm2。技巧3：借助公共部分解图形面积问题

【点拨】观察题图，三角形的面积减去半圆形的面积即为涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大的面积。返回

4.如图，BC＝20cm，求直角梯形ABCD的面积。20×20÷2＝200(cm2)答：直角梯形ABCD的面积是200cm2。技巧4：根据隐含条件求面积【点拨】根据题意可知，三角形ABE和三角形CDE是等腰直角三角形，AB＝BE，CD＝EC，则AB＋CD＝BC。根据梯形的面积公式代入数据计算即可。返回

5.梯形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，其中三角形①的面积是12cm2，三角形②的面积是24cm2。问：整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米？24×(24÷12)＝48(cm2)12＋24＋24＋48＝108(cm2)答：整个梯形ABCD的面积是108cm2。技巧5：用等高三角形间的面积关系解题

【点拨】根据等底等高的三角形面积相等，可知三角形ABD的面积等于三角形ADC的面积，所以三角形③的面积等于三角形②的面积，因为三角形②的面积是三角形①的面积的2倍，所以三角形④的面积是三角形③的面积的2倍，据此可得四个小三角形的面积，相加即是整个梯形的面积。返回

6.图中空白部分是一个正方形，求涂色部分面积。3.14×62÷4－6×6÷2＝10.26(dm2)?技巧6：用正方形的对角线求正方形面积返回

7.在直角三角形ABC中，已知AD＝6cm，DB＝10cm，四边形CEDF是正方形，求涂色部分面积。10×6÷2＝30(cm2)技巧7：用“旋转法”求涂色部分面积

返回【点拨】如图，采用“旋转法”把三角形ADF绕顶点D逆时针旋转90°，DA边变为DG边，则涂色部分面积等于三角形BDG的面积，底为BD，高为DG，根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答。

8.正方形ABCD的边长是6cm，长方形的长是7.5cm，长方形的宽是多少厘米？6×6÷7.5＝4.8(cm)答：长方形的宽是4.8cm。技巧8：用“添线法”解决图形问题

返回【点拨】如图，连接AG，三角形ADG的面积等于正方形ABCD的面积的一半，也等于长方形DEFG的面积的一半，所以正方形ABCD的面积等于长方形DEFG的面积。正方形的边长和长方形的长已知，进而求出长方形的宽。

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