2024辽宁省开原市中考数学考点攻克附答案详解（培优）.docxVIP

辽宁省开原市中考数学考点攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的度数为（）

A．25° B．80° C．130° D．100°

2、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（）

A．不变 B．面积扩大为原来的3倍

C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的

3、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对

5、下列说法正确的是（???????）

①近似数精确到十分位；

②在，，，中，最小的是；

③如图所示，在数轴上点所表示的数为；

④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；

⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列命题不正确的是（???）

A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形的内心不一定在三角形的内部

C．等边三角形的内心，外心重合

D．一个圆一定有唯一一个外切三角形

2、下列图案中，是中心对称图形的是（????????）

A． B．

C． D．

3、已知点，下面的说法正确的是（???）

A．点与点关于轴对称，则点的坐标为

B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为

C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为

D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为

4、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）

A． B． C． D．

5、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）

A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．

2、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．

3、若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．

4、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．

5、在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a时，y有最大值7，最小值3，则a的取值范围是_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）计算：．

（2）解方程：．

2、已知，且，求x，y的值．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？

（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

2、在平面直角坐标系xOy中，对于点P，O，Q给出如下定义：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我们称点P是线段OQ的“潜力点”

已知点O（0，0），Q（1，0）

（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是线段OQ的“潜力点”是_____________；

（2）若点P在直线y＝x上，且为线段OQ的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；

（3）直线y＝2x＋b与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段MN上存在线段OQ的“潜力点”时，直接写出b的取值范围

3、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．

(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．

(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？

(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．

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