2025河南省新密市中考数学测试卷及参考答案详解【考试直接用】.docxVIP

河南省新密市中考数学测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（???????）

A． B． C． D．

2、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）

A． B． C．3 D．

3、如图，，是上直径两侧的两点．设，则（???????）

A． B． C． D．

4、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

5、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）

A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若关于x的方程有实数根，则

D．若和是抛物线上的两点，则当时，

2、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（???????）

A．或 B． C． D．不存在

3、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（???????）

A．1 B．3 C．5 D．7

4、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

5、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正确的是（???????）

A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是

B．

C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5

D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．

2、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．

3、斛是中国古代的一种量器.据《汉书.律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”.如图所示，

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．

4、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留）

5、如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB，长为6π，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为_______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？

2、某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式．

(2)当气体的体积为时，气压是多少?

(3)当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、用配方法解方程：．

2、在平面直角坐标系xOy中，对于点P，O，Q给出如下定义：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我们称点P是线段OQ的“潜力点”

已知点O（0，0），Q（1，0）

（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是线段OQ的“潜力点”是_____________；

（2）若点P在直线y＝x上，且为线段OQ的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；

（3）直线y＝2x＋b与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段MN上存在线段OQ的“潜力点”时，直接写出b的取值范围

3、为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出）：

（1）小李共抽取了名学生的成绩进行