2025中考数学通关考试题库及答案详解【易错题】.docxVIP

中考数学通关考试题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）

A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）

C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）

2、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（???????）

A．-1 B．1 C．2 D．-2

3、二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（???????）

A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关

C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关

4、若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

5、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（）

A．4 B．-4 C．-2 D．2

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

2、已知，⊙的半径为5，，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（???????）

A．4 B．6 C．8 D．10

3、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）

A． B． C． D．

4、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

5、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）

A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=

C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x两边同除以x，得x=1

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.

2、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．

3、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

4、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为______．

5、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

(1)求b、c的值；

(2)设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；

(3)在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．

2、某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售；单价每千克降低一元，日均多售．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．

（1）如果日均获利1950元，求销售单价；

（2）销售单价为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上．

（）若，求的度数．

（）若，，求的长．

2、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、．直线与直线交于点，当时，求值．

3、解