2025浙江省桐乡市中考数学试题及1套完整答案详解.docxVIP

浙江省桐乡市中考数学试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）

A．1 B． C． D．2

3、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）

A． B． C．3 D．

4、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

5、下列事件是确定事件的是（）

A．方程有实数根 B．买一张体育彩票中大奖

C．抛掷一枚硬币正面朝上 D．上海明天下雨

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列说法中，不正确的是（???????）

A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

2、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

3、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

4、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）

A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE

5、下列四个说法中，不正确的是（???）

A．一元二次方程有实数根

B．一元二次方程有实数根

C．一元二次方程有实数根

D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知如图，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圆的圆心是点O，∠BOC=60°，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F，则PE+EF+FP的最小值为____________．

2、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．

3、有五张正面分别标有数字，，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为，则为非负数的概率为________．

4、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．

5、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58′和57°，已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度．（参考数据：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）

2、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元；

（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？

五、解答题（4小