2024辽宁省开原市中考数学测试卷附完整答案详解【全国通用】.docxVIP

辽宁省开原市中考数学测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2、在中，，cm，cm．以C为圆心，r为半径的与直线AB相切．则r的取值正确的是（）

A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm

3、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）

A． B． C．3 D．

4、在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000

C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝3000

5、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°

2、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：

…

0

1

3

…

…

6

…

下列各选项中，正确的是（???????）

A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大

C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于

3、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小

C．a+b+c＜0

D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2

E．3a+c＜0

4、下列方程中，是一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

5、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．

2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．

3、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为_____．

4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-4

-3

-4

-7

-12

…

则该图象的对称轴是___________

5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．

(1)求y关于x的一次函数解析式；

(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；

(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；

(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、端午节是我国的传