2025年湖南省韶山市中考数学必背100题（夺冠系列）附答案详解.docxVIP

湖南省韶山市中考数学必背100题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

2、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)

3、如图，几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4、如图是下列哪个立体图形的主视图（）

A． B．

C． D．

5、设方程的两根分别是，则的值为（???????）

A．3 B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°

2、下列关于x的方程的说法正确的是（）

A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根

C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根

3、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

4、下列四个命题中正确的是（???????）

A．与圆有公共点的直线是该圆的切线

B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线

C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

5、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．

2、如图，在中，，，．绕点B顺时针方向旋转45°得到，点A经过的路径为弧，点C经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

3、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）．若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是______．

4、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

5、已知关于的方程的一个根是，则____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2，tan∠AOC=1．

(1)求反比例函数解析式；

(2)点P（a，0）是x轴上一动点，求|PC-PD|最大时a的值；

(3)连接CA，在反比例函数图象上是否存在点M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN为矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施