河北省涿州市中考数学模拟试题【预热题】附答案详解.docxVIP

河北省涿州市中考数学模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

2、如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（）

A．.等腰三角形 B．等边三角形

C．.直角三角形 D．.等腰直角三角形

3、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）

A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2

4、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（）

A． B． C． D．

5、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（???）

A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

3、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论正确的是（???????）

A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的内心 D．

5、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（?????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．

2、如图，在矩形中，，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点；④的最小值为．其中结论正确的是______．（填序号即可）

3、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________．

4、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．

5、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）．若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．

2、如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数的图象与一次函数的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售价每涨1元，那么每天的进货量就会减少20件，要想每天获得640元的利润，则每件商品的售价定为多少元最为合适？

2、如图，已知AB是⊙O的直径，，连接OC，弦，直线CD交BA的延长线于点．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若，，求OC的长．

3、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．

(1)当时，若点在该函数图象上，求n的