青海省玉树市中考数学试题含完整答案详解（易错题）.docxVIP

青海省玉树市中考数学试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2、已知关于x的方程有一个根为1，则方程的另一个根为（???????）

A．-1 B．1 C．2 D．-2

3、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（）

A．10 B．12 C．15 D．18

4、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接DG，将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（?????）

A． B．2 C． D．2

5、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（?????）

A． B．

C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）

A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=

C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x两边同除以x，得x=1

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若，是抛物线上的两点，则

D．关于x的方程无实数根

3、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）

A．1 B．0 C．3 D．－3

4、下列说法正确的是（???????）

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴

B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边

C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等

D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

5、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）

A．方程的解为，；

B．当时，y随x的增大而增大；

C．若关于x的方程有三个解，则；

D．当时，函数的最大值为1．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的面积是___________．

2、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．

3、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

5、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B．△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．

（1）求证：△ADG∽△ABF；

（2）若，AF＝6，求GF的长．

2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2，tan∠AOC=1．

(1)求反比例函数解析式；

(2)点P（a，0）是x轴上一动点，求|PC-PD|最大时a的值；

(3)连接CA，在反比例函数图象上是否存在点M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN为矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）