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L16联盟2025年1月高考适应性测试

数学试题参考答案

评分说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试

题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题

的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得

分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4．只给整数分数。单项选择题不给中间分。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．B2．C3．B4．C

5．D6．D7．D8．A

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的给6分，有选错的给0分。有两个正确选项的仅选其中

一个给3分；有三个正确选项的仅选其中一个给2分，仅选其中两个给4分。

9．ABD10．BC11．ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

33π

12．6413．14．(0,)

34

数学试题参考答案第1页（共10页）

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第15～18题为必考题，每个试题考生都必须作答。第19题为选考题，考生根据要

求作答。

（一）必考题：共60分。

15．（13分）

△ABCABac(1+2cosB)(a=−c)2

在中，角，，所对的边分别是，，，已知.

Cabc

sin2B

（1）求；

sinAsinC

（2）求角B的最大值．

解：

a2c2b2

+−2

（1）由余弦定理逆定理，ac(1+)(a=−c)，

ac

得ac+a2+c2−b2a2=+c2−2ac，

即b23ac，

sin2Bb2

故由正弦定理得，3.

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