江苏省太仓市中考数学常考点试卷及答案详解【夺冠系列】.docxVIP

江苏省太仓市中考数学常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（）

A． B．1 C．2 D．

2、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对

4、的边经过圆心，与圆相切于点，若，则的大小等于（）

A． B． C． D．

5、将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）．

A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

2、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）

A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17

3、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）

A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根

C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根

4、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正确的是（???????）

A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是

B．

C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5

D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为

5、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）

A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到

B．点O与O′的距离为4

C．∠AOB＝150°

D．S四边形AOBO′＝6+3

E．S△AOC+S△AOB＝6+

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

移植的棵数n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵数m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的频率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______．

2、如图，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（﹣1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最大值为_____．

3、一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．

4、如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为_______.

5、边长为2的正三角形的外接圆的半径等于___．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+的图象经过点A（2，6）和B（4，4），直线l经过点B并与x轴垂直，垂足为Q．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，作AK⊥x轴，垂足为K，连接AO，点R是直线1上的点，如果△AOK与以O，Q，R为顶点的三角形相似，请直接写出点R的纵坐标；

（3）如图2，正方形CDEF的顶点C是第二象限抛物线上的点，点D，E在直线1上，以CF为底向右做等腰△CFM，直线l与CM，FM的交点分别是G，H，并且CG＝GM，FH＝HM，连接CE，