2026（北师大版）小升初数学模拟试卷（培优卷2）学生版+解析版.docx

数学（培优卷02）-2026年数学小升初全真模拟

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、用心思考，正确填空。（满分20分）

1．（2分）袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出（）色小球的可能性最小。

2．（2分）小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（）。

3．（2分）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是（）。

4．（2分）一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（）平方厘米。

5．（2分）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶（）s可以追上水壶。

6．（2分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距（）千米。

7．（2分）如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆（）枚棋子，图n要摆（）枚棋子。

8．（2分）乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是（）平方米。

9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（）立方厘米。

10．（2分）一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写（），读作（）。

二、仔细思考，准确判断。（满分10分）

11．（2分）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。（）

12．（2分）如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。（）

13．（2分）把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。（）

14．（2分）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。（）

15．（2分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（）

三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）

16．（2分）当A＞B时，A@B=3A+2B，当A＜B时，A@B=2A+3B，若@2=7，则是（???）

A．2 B．1 C． D．

17．（2分）观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（????）个。

A．55 B．40 C．36 D．10

18．（2分）1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（????）。

A． B．

C． D．

19．（2分）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要（????）个正方体，最多可以用（????）个正方体。

A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6

20．（2分）一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（????）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较

四、注意审题，细心计算。（满分18分）

21．（6分）能简便的要简算。

0.25×4.86×40??????????????????????18÷[＋（－）]

4.2×＋5.8×3.75?????????????????28.8－（7.8＋÷25%）

22．（6分）解比例或解方程。

①????????②????????③

23．（6分）直接写出得数。

???????????????????????????

?????????????????????

??????????????????

五、结合实际，灵活作图。（满分8分）

24．（8分）按要求画图。

（1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。

（2）画出将图A绕点O