第01讲平行四边形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）[含答案].pdf

第01讲平行四边形的性质和判定

1

【题型根据平行四边形的性质求边长】

2

【题型根据平行四边形的性质求角度】

3

【题型根据平行四边形的性质求周长】

4

【题型平行四边形的判定】

5

【题型平行四边形的判定与全三角形综合】

6

【题型平行四边形的性质与判定综合】

1

知识点：平行四边形的性质

1ADBCAD=BCABCDAB=CD

．边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：∥，，∥，；

2．角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D

3AO=COBO=DO

．对角线的性质：对角线互相平分．如图：，

1

【题型根据平行四边形的性质求边长】

1

【典例】

1．如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，AB^AC，若AB=4，

AC=6，则BD的长为（）

A．5B．8C．10D．11

【变式1-1】

试卷第1页，共11页

2YABCDCDEÐABCBFCD

．如图，在中，ÐBAD的角平分线AE交于点，的角平分线交

FAD=7

于点．若AB=11，，则EF的长是（）

A．3B．4C．5D．6

【变式1-2】

3．如图，在YABCD中，AB=4，AD=6，ÐABC的角平分线交AD于点E，交CD的延

长线于点F，则DF的长为．

【变式1-3】

4YABCDÐBCDAB=3BC

．如图，在中，的平分线交AD于点E，，，则的长为．

AE=1

2

【题型根据平行四边形的性质求角度】

2

【典例】

5．如图，在YABCD和YDCFE中，AD=DE，且ÐBAD=65°,ÐF=105°，则ÐDAE的度

数为．

试卷第2页，共11页

2-1

【变式】

6．如图，在YABCD中，AC=BC，DE^AC于点E，若ÐB=70°，则ÐADE=°．

2-2

【变式】

7．如图，已知ÐCBE=35°，若四边形ABCD为平行四边形，则ÐD的度数为（）

A．145°B．35°C．55°D．125°

2-3

【变式】

8．在平行四边形ABCD中，若ÐA+ÐC=140°，则ÐC的度数为（）

A．40°B．70°C．100°D．120°

3