新北师大版初中数学八年级下册《4.3因式分解——公式法(平方差公式)》教学课件.pptx

第四章因式分解第3课因式分解——公式法(平方差公式)

1.分解因式:(1)x2＋3x＝_________;(2)2m2－6m＝__________.?2.填空:(1)4x2＝(______)2;(2)9x2＝(______)2;(3)16x2＝(______)2;(4)81x4＝(_______)2.?x(x＋3)2m(m－3)±2x±3x±4x±9x2

(1)整式乘法:(a＋b)(a－b)＝a2－b2;(2)因式分解:a2－b2＝______________.?用平方差公式因式分解(a＋b)(a－b)

1经典例题下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是()A.4x2＋1 B.－m2＋1C.a2＋b2 D.－4x2－y2B

2变式训练下列四个多项式:①－a2＋b2;②－x2－y2;③1－(a－1)2;④x2－2xy.其中,能用平方差公式因式分解的有()A.4个 B.3个C.2个 D.1个C

3母题演变(教材P100)把下列各式因式分解:(1)－27x3＋3x;(2)(2x＋3)2－(x＋1)2.解:原式＝－3x(9x2－1)＝－3x(3x＋1)(3x－1).解:原式＝(2x＋3＋x＋1)(2x＋3－x－1)＝(3x＋4)(x＋2).

4变式训练把下列各式因式分解:(1)(m＋n)2－4n2;(2)16x4－1.解:原式＝(m＋n＋2n)(m＋n－2n)＝(m＋3n)(m－n).?

(1)能用平方差公式因式分解的式子的特点:①含有两部分;②两部分的符号相反;③每一部分的绝对值都可以写成某个数(或式子)的平方.(2)用平方差公式因式分解的步骤:①观察多项式的特点,确定a,b;②把多项式的两项写成两数(或式子)的平方;③因式分解成两数(或式子)和与两数(或式子)差的积的形式;④因式分解的结果能化简的要进行化简.

1.(2023·梅州大埔县期末)多项式2x2－2y2分解因式的结果是()A.2(x＋y)2 B.2(x－y)2C.2(x＋y)(x－y) D.2(y＋x)(y－x)基础过关C

2.(2023·广东)因式分解:x2－1＝_______________.3.把下列各式因式分解:(1)a2－25＝______________;?(2)4x2－1＝________________;?(3)9a2－4b2＝__________________.?(x＋1)(x－1)(a＋5)(a－5)(2x＋1)(2x－1)(3a＋2b)(3a－2b)

4.把下列各式因式分解:(1)xy2－9x;(2)2x2－50.解:原式＝x(y2－9)＝x(y＋3)(y－3).解:原式＝2(x2－25)＝2(x＋5)(x－5).

5.(2023·广东模拟)已知a－b＝3,则a2－b2－6b＋2的值为()A.11 B.25 C.26 D.37A

6.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,若(a＋b)2＝c2＋24,a＋b－c＝4,则△ABC的周长是()A.3 B.6 C.8 D.12B

7.把下列各式因式分解:(1)9(x＋y)2－(x－y)2;能力过关解:原式＝[3(x＋y)]2－(x－y)2＝[(3x＋3y)＋(x－y)][(3x＋3y)－(x－y)]＝(4x＋2y)(2x＋4y)＝4(2x＋y)(x＋2y).

(2)x2(a－b)＋y2(b－a).解:原式＝x2(a－b)－y2(a－b)＝(a－b)(x2－y2)＝(a－b)(x＋y)(x－y).

8.利用乘法公式计算:1002－992＋982－972＋…＋22－12.?

9.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a2＋ac＝b2＋bc,则△ABC是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形思维过关D

10.如图,大小两圆的圆心相同,已知它们的半径分别是Rcm和rcm,求它们所围成的环形的面积,如果R＝8.45,r＝3.45呢?(π取3.14)解:围成的环形的面积为πR2－πr2.当R＝8.45,r＝3.45时,πR2－πr2＝π(R＋r)(R－r)＝3.14×(8.45＋3.45)×(8.45－3.45)＝186.83.

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看