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江苏省新沂市中考数学高频难、易错点题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题25分)
一、单选题(5小题,每小题2分,共计10分)
1、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数,则关于x的方程为一元二次方程的概率是()
A.1 B. C. D.
2、对于函数的图象,下列说法不正确的是(???????)
A.开口向下 B.对称轴是直线
C.最大值为 D.与轴不相交
3、如图1,矩形中,点为的中点,点沿从点运动到点,设,两点间的距离为,,图2是点运动时随变化的关系图象,则的长为(???????)
A. B. C. D.
4、有6张扑克牌(如图),背面朝上,从中任抽一张,则抽到方块牌的概率是()
A. B. C. D.
5、如图图案中,不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
二、多选题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转a度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:其中正确的有(????????).
A.∠CDF=a度
B.A1E=CF
C.DF=FC
D.BE=BF
2、如图,在中,为直径,,点D为弦的中点,点E为上任意一点,则的大小不可能是(???????)
A. B. C. D.
3、下列语句中不正确的有(???????)
A.等弧对等弦 B.等弦对等弧
C.相等的圆心角所对的弧相等 D.长度相等的两条弧是等弧
4、等腰三角形三边长分别为a,b,3,且a,b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m=0的两根,则m的值为()
A.15 B.16 C.17 D.18
5、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中正确的命题是()
A.当c=0时,函数的图象经过原点;
B.当c>0,且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
C.函数图象最高点的纵坐标是;
D.当b=0时,函数的图象关于y轴对称.
第Ⅱ卷(非选择题75分)
三、填空题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、从,0,1,2这四个数中任取一个数,作为关于x的方程中a的值,则该方程有实数根的概率为_________.
2、如图,在⊙O中,∠BOC=80°,则∠A=___________°.
3、如图,在矩形中,,,F为中点,P是线段上一点,设,连结并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段,连结、,则在点P从点B向点C的运动过程中,有下面四个结论:①当时,;②点E到边的距离为m;③直线一定经过点;④的最小值为.其中结论正确的是______.(填序号即可)
4、如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长度为2,点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形,则BC2为_______.
5、在平面直角坐标系中,二次函数过点(4,3),若当0≤x≤a时,y有最大值7,最小值3,则a的取值范围是_____.
四、简答题(2小题,每小题10分,共计20分)
1、若二次函数图像经过,两点,求、的值.
2、如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.
(1)如图①,当时,求的值;
(2)如图②,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=BG.
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五、解答题(4小题,每小题10分,共计40分)
1、如图所示,抛物线的对称轴为直线,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结,在第一象限内的抛物线上,是否存在一点,使的面积最大?最大面积是多少?
2、随着科技的发展,沟通方式越来越丰富.一天,甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”,“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系.
(1)用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能;
(2)求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
3、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏.这个游戏的规则是:“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”,手势相同不分胜负.如果二人同时随机出手(分别出三种手势中的一种手势)一次,那么小宇获胜的概率是多少?
4、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.冰墩墩以熊猫为原型设计,寓意创造非凡、探索未来.某超市用2400元购进一批冰墩墩玩
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