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数学建模在工程领域的应用试卷集
姓名_________________________地址_______________________________学号______________________
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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。
2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。
一、一元线性回归模型
1.1.水泥抗压强度预测
试题描述：某企业生产的水泥在特定条件下进行抗压强度测试，得到了以下数据：测试次数、混合时间（小时）、水泥抗压强度（MPa）。
问题：利用一元线性回归模型，预测当混合时间为5小时时，水泥抗压强度的理论值。
2.2.电力负荷预测
试题描述：某电力公司记录了每天上午9点到下午5点期间的电力负荷（千瓦时），得到以下数据。
问题：建立一元线性回归模型，预测未来一天下午4点的电力负荷。
3.3.网络流量预测
试题描述：某互联网公司收集了最近一个月网络流量的统计数据，记录了每天凌晨2点到下午6点之间的流量（MB/s）。
问题：通过一元线性回归模型预测下周一上午11点的网络流量。
4.4.气温预测
试题描述：气象局对某城市的气温进行连续观测，得到了以下气温数据（摄氏度）：观测日期、日平均气温。
问题：使用一元线性回归模型，预测明天的日平均气温。
5.5.铁路交通预测
试题描述：铁路管理部门收集了我国部分地区最近五年内的铁路交通数据，包括发生月份和次数。
问题：通过一元线性回归模型，预测下个月铁路交通的可能次数。
6.6.航班延误预测
试题描述：航空公司收集了某航线过去一个月内的航班延误数据，包括延误天数和影响天气。
问题：使用一元线性回归模型，预测明天某航班延误的天数。
7.7.城市交通流量预测
试题描述：城市交通管理部门收集了某路段过去一年的交通流量数据，包括工作日和非工作日的日交通流量（辆）。
问题：利用一元线性回归模型，预测周末该路段的日交通流量。
答案及解题思路：
1.解题思路：
①对数据进行收集和处理，剔除异常值。
②选择合适的一元线性回归模型，通过最小二乘法计算参数。
③根据得到的回归模型，预测水泥抗压强度理论值。
2.解题思路：
①收集电力负荷数据，并对其进行处理。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③利用模型预测未来电力负荷。
3.解题思路：
①对网络流量数据进行收集和处理，剔除异常值。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③预测下周一上午11点的网络流量。
4.解题思路：
①对气温数据进行收集和处理，剔除异常值。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③预测明天的日平均气温。
5.解题思路：
①对铁路交通数据进行收集和处理，剔除异常值。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③预测下个月铁路交通的可能次数。
6.解题思路：
①对航班延误数据进行收集和处理，剔除异常值。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③预测明天某航班延误的天数。
7.解题思路：
①对城市交通流量数据进行收集和处理，剔除异常值。
②利用一元线性回归模型，根据已知数据计算模型参数。
③预测周末该路段的日交通流量。
二、多元线性回归模型
1.1.房价预测
题目：某城市近年来房价受多种因素影响，现收集了包括房屋面积、楼层、建筑年代、地理位置等数据，请建立多元线性回归模型预测该城市未来一年的房价。
数据来源：请从公开数据平台或相关数据库中获取。
要求：
选择合适的自变量和因变量；
建立多元线性回归模型；
对模型进行诊断和检验；
预测未来一年的房价。
1.2.股票市场预测
题目：某股票的历史价格受多种宏观经济指标影响，包括GDP增长率、利率、通货膨胀率等。请建立多元线性回归模型预测未来三个月该股票的价格走势。
数据来源：请从金融数据服务平台或相关数据库中获取。
要求：
选择合适的自变量和因变量；
建立多元线性回归模型；
对模型进行诊断和检验；
预测未来三个月的股票价格。
1.3.人力资源预测
题目：某公司希望预测未来五年内的人力资源需求，已知影响人力资源需求的因素包括公司规模、行业增长率、技术进步等。请建立多元线性回归模型进行预测。
数据来源：请从公司内部人力资源数据和行业报告获取。
要求：
选择合适的自变量和因变量；
建立多元线性回归模型；
对模型进行诊断和检验；
预测未来五年内的人力资源需求。
1.4.汽车
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