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盈亏问题
【知识导航】G
g盈即盈余，亏即缺少，把一定数量的物品分配给若干个象，先按某一种标
准分正好分完，或多于或不足，再按另一种标准分，又产生另外一种结果或（多
或少，或正好分完）。由此求物品的数量及象的数量就是盈亏问题。
解答此类问题，关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量，弄清盈亏与
两次分的差之间的关系，旗本思路有：
一盈一尽类盈数4■两次分得之差=人数
一亏一尽类亏数♦两次分得之差二人数
一盈一亏类（盈-亏）小两次分得之差;人数
【精典例题1】
某幼儿园给小朋友分苹果，若每人分3个，述剩下31个，若每人分5个,
就差15个。幼儿园共有多少个小朋友？多少个苹果？
思路导航:
小朋友与苹果总数不变，每人分3个，还剩下31个，每人分5个，就差15
个，可以看出每人多分2个苹果，需要的苹果就要多出15+31二46（个），因此，
46除以2就是人数。
人数（15+31）+（5-3）=23（个）
苹果树5X23-15=100（个）或3X23+31=100个（）
答：幼儿园共有23个小朋友，100个苹果。
。【小试身手】
1.陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8
块，小盆友有多少人，饼干有多少块？
2.学校有一批图书，分给几个班，如果每班分10本，则余48本，如果每班
分13本，则差24本，每班分几本正好分完?
3.李老师将一叠练习本分给一个小组的学生，如果每人分7本，还多7本;
如果每人分9本，就差9本，这个小组共有多少个学生？
通【精典例题2】
大猴子采到一些桃子，平均分给小猴子吃，矮只小猴子分10个，有两个小
猴子没有分到，又重新分，每只小猴子分8个，刚好分完，这些桃子有几个？小
猴子有多少只？
思路导航：
一些桃子，平均分给小猴子吃，每只小猴子分10个，有两个小猴子没有分
到，也就是每只小猴子分10个桃子，少20个桃子，每只小猴子分8个，刚好分
完。
每只猴子少分2个桃子，可少分20个桃子，可以求出小猴子的只数。
小猴子的只数10X24-（10-8）=10（只）
桃子数10X10-10X2=80（只）
答：这些桃子有80个,小猴子有10只。
4【小试身手】
1.一位老师给同学们发同学发练习本，每人发5本，有8个没发到，每人发
4本，正好分完，这个班有多少人，多少本练习在？
2.朝阳幼儿园给小朋友分梨，如果每人分5个，有4个分不到，如果每人分
3个正好分完，一共多少个小朋友，多少个梨?
3.3月份同学们在老师的带领下去野外植树，如果每个同学分3棵树苗，
有5个同学分不到树苗；如果每个同学分2棵树苗，正好分完，一共有多少个同
学植树？
圜〔【精典例题3】
学校有一批树苗，交给若干个少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人分
一棵，最后剩下12棵；如果再拿来8棵树苗，每个少先队员正好栽10棵。参加
栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？
思路导航：
一批书苗分给少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人分一棵，最后剩下
12棵，不够分了，说明少先队员人数应大于12人，如果再拿来8棵树苗，每个
少先队员正好栽10棵。由于812,所以可知少元队员人数应为12+8二20
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