湖南省沅江市中考数学模考模拟试题（实用）附答案详解.docxVIP

湖南省沅江市中考数学模考模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．

A． B． C． D．1

2、如图，中，，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，，则的半径为（）

A．1 B．2 C． D．

3、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．（50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B．（50+2x）（40+2x）＝3000

C．（50﹣x）（40﹣x）＝3000 D．（50+x）（40+x）＝3000

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）

A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0

2、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）

A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为

C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2

3、下列说法中，不正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形有且只有一个外接圆

C．圆有且只有一个内接三角形

D．相等的圆心角所对的弧相等

4、下列各数不是方程解的是（???????）

A．6 B．2 C．4 D．0

5、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数的最大值是__________．

2、已知如图，AB=8，AC=4，∠BAC=60°，BC所在圆的圆心是点O，∠BOC=60°，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F，则PE+EF+FP的最小值为____________．

3、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．

4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为_____．

5、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知关于的二次函数．

(1)求证：不论为何实数，该二次函数的图象与轴总有两个公共点；

(2)若，两点在该二次函数的图象上，直接写出与的大小关系；

(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值3，求的值．

2、如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．

(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、解方程

（1）（x+1）2﹣64=0

（2）x2﹣4x+1=0

（3）x2+2x－2＝0（配方法）

（4）x2-2x-8=0

2、根据下列条件，求二次函数的解析式．

（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；

（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；

3、如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，点、在上，过点作的延长线于点，已知平分．

（1）求证：是切线；

（2）若，，求的半径和的长．

4、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

（1