5.3（第2课时）实际问题与一元一次方程（盈亏问题）七年级数学上册（人教版2024）.pptx

数学人教版七年级上册一元一次方程第五章

5.3（第2课时）实际问题与一元一次方程（盈亏问题）第5章一元一次方程

情境引入生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？

新知探究销售价占标价的百分率.例如某种服装打7折即按标价的70%出售.购进商品时的价格(有时也叫进价).在销售商品时的售出价(有时称成交价).在销售时标出的价(有时称定价).你能根据自己的理解说出它们的意思吗？成本价：售价：标价：打折：利润：利润率(盈利率)：在销售商品的过程中的纯收入.即：利润=售价-成本价利润占进价的百分率.即：利润率=×100%利润成本价

新知探究(1)原价100元的商品打8折后价格为______元；(2)原价100元的商品提价50%后的价格为_____元；(3)进价80元的商品以100元卖出，利润率是________；(4)原价x元的商品打6折后价格为_______元；(5)原价x元的商品提价40%后的价格为_______元；(6)原价100元的商品提价p%后的价格为______________元.8015025%0.6x1.4x100(1+p%)x思考：

新知探究1.如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？2.如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？3.假设一件商品的进价是40元，(1)如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？(2)如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？(1)商品的利润是40×25%=10(元)(2)商品的利润是40×(-25%)=-10(元)，即亏损10元.利润=60-40=20(元)利润=20-40=-20(元)，即亏损20元.思考：

新知探究某品牌专卖店在某一时间以每件60元的价格卖出两双球鞋，其中一双盈利25%，另一双亏损25%，卖这两双球鞋总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？思考：你估计盈亏情况是怎样的？盈利亏损不盈不亏

新知探究某品牌专卖店在某一时间以每件60元的价格卖出两双球鞋，其中一双盈利25%，另一双亏损25%，卖这两双球鞋总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？思考：销售的盈亏决定于什么？总售价是？总成本(两双球鞋的成本之和)总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)＝总成本盈利亏损不盈不亏

新知探究思考：两双球鞋的成本各是多少元？盈利的一件解：设盈利25%的那件衣服进价是x元.根据题意，得x+0.25x=60解方程，得x=48解：设亏损25%的那件衣服进价是y元.根据题意，得y-0.25y=60解方程，得y=80亏损的一件

新知探究两双球鞋的进价是x＋y＝48＋80＝128(元)而两双球鞋的售价是60＋60＝120(元)因为进价大于售价，由此可知卖这两双球鞋总共亏损8元.

学习笔记新知探究销售中的盈亏问题的重要关系：1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)2.进价、利润、利润率的关系：3.标价、折扣数、商品售价的关系：4.商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)利润率=×100%或利润=成本价(进价)×利润率利润成本价商品售价=标价×折扣数10

典例精析例1一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元?解:设这件夹克的成本价为x元，那么:这件夹克的标价为______________元;这件夹克的实际售价用x表示为________________元:由此，列出方程得:____________________;解方程,得x=______;答:这件夹克的成本价是_____元.(1+50%)x(1+50%)x·80%(1+50%)x·80%=605050

典例精析例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．

典例精析例3一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的七折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低20元销售8件的销售额相等，求这种服装每件的标价．?

典例精析例4活动期间某种奶茶每杯的成本为12元