福建省南安市中考数学高分题库附完整答案详解（夺冠）.docxVIP

福建省南安市中考数学高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、对于函数的图象，下列说法不正确的是（???????）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．最大值为 D．与轴不相交

2、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）

A． B． C． D．2

3、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

4、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）

A．120° B．125° C．130° D．135°

5、“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（）

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

2、下列说法不正确的是（）

A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧

C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等

3、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）

A． B． C． D．

4、下列命题中不正确的命题有（????????）

A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程

C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3

5、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）

A．图像开口向下

B．图像的对称轴是直线

C．函数最大值为0

D．随的增大而增大

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是_____．

2、如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论：

①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．

3、抛物线的开口方向向______．

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

5、如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，直角三角形中，，为中点，将绕点旋转得到．一动点从出发，以每秒1的速度沿的路线匀速运动，过点作直线，使．

（1）当点运动2秒时，另一动点也从出发沿的路线运动，且在上以每秒1的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀速运动，过作直线使，设点的运动时间为秒，直线与截四边形所得图形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

（2）当点开始运动的同时，另一动点从处出发沿的路线运动，且在上以每秒的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀度运动，是否存在这样的，使为等腰三角形？若存在，直接写出点运动的时间的值，若不存在请说明理由．

2、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、已知关于的方程有实根．

（1）求的取值范围；

（2）设方程的两个根分别是，，且，试求的值．

2、如图1，O为直线DE上一点，过点O在直线DE上方作射线OC，∠EOC=130°．将直角三角板A