福建省石狮市中考数学高频难、易错点题一套附答案详解.docxVIP

福建省石狮市中考数学高频难、易错点题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列事件为必然事件的是（）

A．明天要下雨

B．a是实数，|a|≥0

C．﹣3＜﹣4

D．打开电视机，正在播放新闻

2、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

3、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A．5 B．4.5 C．4 D．0

4、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10

5、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°

2、如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），点P在抛物线上，且在直线AB上方，则下列结论正确的是（?????）

A． B．方程有两个相等的实根

C． D．点P到直线AB的最大距离

3、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）

A．方程的解为，；

B．当时，y随x的增大而增大；

C．若关于x的方程有三个解，则；

D．当时，函数的最大值为1．

4、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）

A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2

C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大

5、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（?????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

3、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

4、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

5、某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示：

种子个数

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

…

发芽种子个数

94

188

281

349

435

531

625

719

812

902

…

发芽种子频率

（结果保留两位小数）

0.94

0.94

0.94

0.87

0.87

0.89

0.89

0.90

0.90

0.90

…

根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的概率是______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；

（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

2、某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均