6.3 用关系式表示变量之间的关系　　课件 2024—2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

北师大版数学七年级下册第六章变量之间的关系汇报人：孙老师汇报班级：X级X班6.3用关系式表示变量之间的关系

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，发展模型观念.2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.

第贰章节新课导入

新课导入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……青蛙的眼睛数，腿数和只数有关系吗?青蛙只数123456789青蛙眼睛数246青蛙腿数461281610201224142816321836这个游戏你能继续玩下去吗?能用式子表达它们之间的关系?

决定一个三角形面积的因素有哪些?想一想ahS=ah12

第叁章节新知探究

新知探究ABCCCC如图，△ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.三角形的底边长是自变量，三角形的面积是因变量.用关系式表示变量间的关系1当底边长减小时，三角形的面积减小.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的?

(2)如果三角形的底边长为x(单位：cm)，那么三角形的面积y(单位：cm2)如何表示?(3)在这个变化过程中，取定一个底边x的值，面积y的值能确定吗?与同伴进行交流.ABCCCC?当x＝9时，y＝27.所以取定一个底边x的值，面积y的值能确定.

ABCCCC(4)你能用表格完成三角形ABC面积变化的过程吗?x/cm109876y/cm23027242118

y=3x表示了三角形底边长x和三角形面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法，利用关系式(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.要点归纳

利用表格可以写出关系式，利用关系式可以列表格，两者各有优缺点优点优点表格关系式直观反映两个变量的对应关系及变化趋势准确反映两个变量间的关系，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值变量的取值个数有限，估计时会有误差变量间的对应关系不太直观归纳总结

你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？rh想一想V表示圆锥体积；r表示圆锥底面半径；h表示圆锥的高.r

变化中的圆锥hrrh底面半径不变高变高不变底面半径变←点击图标演示→

如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的高不变，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.观察·思考(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的?底面半径增大时，圆锥的体积随之增大.

(2)如果圆锥底面半径为r(单位：cm)，那么圆锥的体积V(单位：cm3)如何表示？(3)在这个变化过程中，取定一个底面半径r的值，体积V的值能确定吗??

你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.尝试·交流一些常见的二氧化碳排放量计算公式如下表所示：二氧化碳排放量/kg计算公式家居用电用电量(单位:kW·h)×0.785开私家车(燃油车)耗油量(单位:L)×2.7家用天然气用气量(单位:m3)×0.19家用自来水用水量(单位:m3)×0.91

(1)你能用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式吗?其中的字母表示什么?y=0.785x其中y(kg)表示家居用电的二氧化碳排放量、x(kW·h)表示用电量随着用电量的增加，二氧化碳排放量增加.(3)当用电量为100kW·h时，二氧化碳排放量是多少?78.5kg(2)随着用电量的增加，二氧化碳排放量是如何变化的?与同伴进行交流.

(4)小明家本月大约用电110kW·h、开车耗油75L、用天然气20m3、用自来水5m3，请你计算小明家这几项的二氧化碳排放量总和.家居用电的二氧化碳排放量：110×0.785=86.35（kg）；开私家车的二氧化碳排放量：75×2.7=202.5（kg）.天然气的二氧化碳排放量：20×0.19=3.8（kg）；自来水的二氧化碳排放量：5×0.91=4.55（kg）；二氧化碳排放量总和：86.35+202.5+3.8+4.55=297.2(kg)

根据表格中所列的数