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黑龙江省同江市中考数学强化训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题25分)
一、单选题(5小题,每小题2分,共计10分)
1、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形,小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数,则这个几何体从正面看到的平面图形为()
A. B.
C. D.
2、下列图形中,既是中心对称图形又是抽对称图形的是()
A. B. C. D.
3、掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率是()
A. B. C. D.
4、若实数满足,则的值是()
A.1 B.-3或1 C.-3 D.-1或3
5、下列事件是随机事件的是()
A.抛出的篮球会下落
B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.任意画一个三角形,其内角和是
D.400人中有两人的生日在同一天
二、多选题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、下列条件中,不能确定一个圆的是(???????)
A.圆心与半径 B.直径
C.平面上的三个已知点 D.三角形的三个顶点
2、下面的图形中,绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是(???)
A. B. C. D.
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的有()
A.2a+b<0 B.abc>0 C.4a﹣2b+c>0 D.a+c>0
4、下列方程中是一元二次方程的有(????????)
A.
B.
C.
D.
E.
F.
5、已知抛物线(,,是常数,)经过点,,当时,与其对应的函数值.下列结论正确的是(???????)
A. B.
C. D.关于的方程有两个不等的实数根
第Ⅱ卷(非选择题75分)
三、填空题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、二次函数的最大值是__________.
2、从,0,1,2这四个数中任取一个数,作为关于x的方程中a的值,则该方程有实数根的概率为_________.
3、如图,,,是上的三个点,四边形是平行四边形,连接,,若,则_____.
4、若某二次函数图象的形状与抛物线y=3x2相同,且顶点坐标为(0,-2),则它的表达式为________.
5、你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程即为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如下面左图)中大正方形的面积是,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即,据此易得.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程的正确构图是_____.(只填序号)
四、简答题(2小题,每小题10分,共计20分)
1、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,连接.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,点的坐标为_____________;
(3)点是第四象限内抛物线上的动点,连接和.求面积的最大值及此时点的坐标;
(4)若点是对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2、已知点P(2,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上.
(1)当x=-3时,求y的值;
(2)当1<x<3时,求y的取值范围.
五、解答题(4小题,每小题10分,共计40分)
1、已知P为⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合),连接AP、BP,若∠APQ=∠BPQ
(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径。
(2)如图2,连接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合),连接ON、OP,设∠NOP=α,∠OPN=β,若AB平行于ON,探究α与β的数量关系。
2、如图,点A是外一点,过点A作出的一条切线.(使用尺规作图,作出一条即可,不要求写出作法,不要求证明,但要保留作图痕迹)
3、在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)画出关于原点对称的图形,并写出点的坐标;
(2)画出绕点O逆时针旋转后的图形,并写出点的坐标;
(3)写出经过怎样的旋转可直接得到.(请将20题(1)(2)小问的图都作在所给图中)
4、一个
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