2023河南省偃师市中考数学考前冲刺测试卷（预热题）附答案详解.docxVIP

河南省偃师市中考数学考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）

A．100° B．50° C．40° D．25°

2、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（??）

A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0

4、下列事件为必然事件的是（）

A．明天要下雨

B．a是实数，|a|≥0

C．﹣3＜﹣4

D．打开电视机，正在播放新闻

5、如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）

A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0

2、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

3、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点

D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是

4、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）

A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2

C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大

5、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小

B．若图象与x轴有交点，则a≥-4

C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、数学兴趣活动课上，小方将等腰的底边BC与直线l重合，问：

（1）如图（1）已知，，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是______；

（2）如图（2）在直角中，，，，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______．

2、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．

3、如图，与x轴交于、两点，，点P是y轴上的一个动点，PD切于点D，则△ABD的面积的最大值是________；线段PD的最小值是________．

4、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．

5、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点；

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为轴上一点，点为直线上一点，过作交轴于点，当四边形为菱形时，请直接写出点坐标；

（3）在（2）的条件下，且点在线段上时，将抛物线向上平移个单位，平移后的抛物线与直线交于点（点在第二象限），点为轴上一点，若，且符合条件的点恰好有2个，求的取值范围．

2、内接于⊙O，在劣弧上，连交于，连，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，平分，求证：；

（3）如图3，在（2）条件下，点在延长线上，连，于，，，，求⊙O半径的长．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元