北师大版2024-2025学年六年级数学下册(易错讲义)第三单元图形的运动(4个易错点+4个常考点+6个突破点)(学生版+解析).docxVIP

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2024-2025学年六年级下册数学易错典例

第三单元图形的运动

本专题为单元易错讲义，包含三大内容：

1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。

2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。

3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。

目录

第一部分：四大易错知识点 2

第二部分：四大常考易错点 3

TOC\o1-3\h\u易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。 3

易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。 3

易错点三：误以为平移和旋转没有区别,其实两者的区别是很大的。 3

易错点四：图形的变换有时可以通过多种方式实现,思考问题时，容易只考虑其中的一种情况。 4

第三部分：六种易错题型突破 4

突破题型一旋转三要素及图形的简单旋转 4

突破题型二描述图形的旋转 5

突破题型三作旋转后的图形 7

突破题型四图形与旋转的综合作图 9

突破题型五运用图形的平移、旋转及轴对称设计图案 10

突破题型六运用图形的平移、旋转及轴对称还原图形 11

第一部分

第一部分

四大易错知识点

1、把线段旋转后,线段的长度发生了变化。

在把线段进行旋转时,不仅要考虑“旋转中心、方向、角度”,还要数清线段所占的方格数。

2、旋转图形时,忽略角度。

在对简单图形进行旋转时,首先要观察连接旋转点的有几条线段,然后把连接旋转点的线段都按要求进行旋转,最后根据线段的位置关系连接线段。

3、没有说明旋转的旋转点。

描述旋转运动时,要说明旋转中心,旋转方向和旋转角度这三个要素。

4、图形的运动考虑不全面。

一个图案往往可以通过不同的运动方式得到,做题时要仔细观察,做到不重不漏。

第二部分

第二部分

四大常考易错点

易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。

判断:将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。()

【错误答案】正确

【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。

【正确答案】错误

易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。

判断:将三角形绕中心点O旋转90°后一定是()

【错误答案】正确

【错解分析】将三角形绕中心点O旋转90°可以分为绕中心点O顺时针旋转和逆时针旋转两种，当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种此题是错误的。

【正确答案】错误

易错点三：误以为平移和旋转没有区别,其实两者的区别是很大的。

判断:平移和旋转都是物体或图形的位置变化，没有区别。()

【错误答案】正确

【错解分析】正确认识平移和旋转的本质特点。平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着固定点转动,所以正确的叙述是平移和旋转都是物体或图形的位置变化,但是它们是有区别的。

【正确答案】错误

易错点四：图形的变换有时可以通过多种方式实现,思考问题时，容易只考虑其中的一种情况。

判断:整幅图一定是由经过旋转得到的。()

【错误答案】正确

【错解分析】这幅图案看似是由经过多次旋转得到的,仔细观察,在头脑中试着进行变换,还能发现,不仅经过旋转可以得到,还可以通过对称变换得到。在判断时，要注意题目的表述是否完整、全面。

在对图形变换方式进行分析时,不要简单地认为一个图形只能通过一种变换方式得到。一个图形可以通过一种或多种变换方式得到。

【正确答案】错误

第三部分

第三部分

六种易错题型突破

突破题型一旋转三要素及图形的简单旋转

1．学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（）方向旋转了（）。

2．如图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）°。

3．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转（）打开，绕点O顺时针旋转（）关闭。

4．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的（）改变了，三角形的（）和（）都没有变。

突破题型二描述图形的旋转

5．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（）平移（）格，再绕点O按（）时针方向旋转（）°。

6．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O（）时针旋转（）°，再向（）平移