2023辽宁省凌海市中考数学高分题库【轻巧夺冠】附答案详解.docxVIP

辽宁省凌海市中考数学高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）

A． B． C． D．2

2、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

3、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．

A． B． C． D．1

4、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

5、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（???????）

A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1

C．图形C3的周长大于2π

D．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π

2、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）

A．1 B．0 C．3 D．－3

3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）

A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0

4、已知，⊙的半径为5，，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（???????）

A．4 B．6 C．8 D．10

5、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）

A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4

C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．

2、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．

3、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

4、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．

5、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则∠BAC＝________度．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，∠1=∠2=∠3,试找出图中两对相似三角形，并说明为什么?

2、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．

2、如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接．

（1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；

（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．

3、在中，，，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．

（