中级银行从业资格之《中级个人理财》能力提升试题打印附完整答案详解（全国通用）.docxVIP

中级银行从业资格之《中级个人理财》能力提升试题打印

第一部分单选题(50题)

1、李海浪的儿子今年10岁，他打算8年后送儿子去英国读4年大学。已知李海浪目前有生息资产20万元，并打算在未来8年内每年末再投资2万元用于儿子出国留学的费用。就目前来看，英国留学需要花费30万元，教育费用每年增长8％。资金年化投资报酬率4％。

A.今后每年的投资由2万元增加至3万元

B.增加目前的生息资产至28万元

C.提高资金的收益率至5％

D.由每年末投入资金改为每年初投入

【答案】：A

【解析】本题可通过分别计算不同方案下8年后的留学费用以及可用于留学的资金，从而判断哪个方案能满足留学资金需求。步骤一：计算8年后的留学费用已知目前英国留学需要花费\(30\)万元，教育费用每年增长\(8\%\)，根据复利终值公式\(F=P\times(1+r)^n\)（其中\(F\)为终值，\(P\)为本金，\(r\)为年利率，\(n\)为期数），可得8年后留学费用为：\(F_{留学费用}=30\times(1+8\%)^8\)\(=30\times1.85093\)\(\approx55.53\)（万元）步骤二：计算当前方案下8年后可用于留学的资金生息资产的终值：李海浪目前有生息资产\(20\)万元，资金年化投资报酬率\(4\%\)，根据复利终值公式可得8年后生息资产的终值为：\(F_{生息资产}=20\times(1+4\%)^8\)\(=20\times1.36857\)\(\approx27.37\)（万元）每年末投资\(2\)万元的终值：每年末投资\(2\)万元，这是一个普通年金终值问题，根据普通年金终值公式\(F=A\times\frac{(1+r)^n1}{r}\)（其中\(A\)为年金，\(r\)为年利率，\(n\)为期数），可得8年后每年末投资\(2\)万元的终值为：\(F_{年金}=2\times\frac{(1+4\%)^81}{4\%}\)\(=2\times9.21423\)\(\approx18.43\)（万元）当前方案下8年后可用于留学的资金总额：\(F_{总}=F_{生息资产}+F_{年金}=27.37+18.43=45.8\)（万元）由于\(45.8\lt55.53\)，所以当前方案下的资金无法满足8年后的留学费用，需要采取措施增加资金。步骤三：分别分析各选项选项A：今后每年的投资由\(2\)万元增加至\(3\)万元此时每年末投资\(3\)万元，根据普通年金终值公式可得8年后每年末投资\(3\)万元的终值为：\(F_{年金A}=3\times\frac{(1+4\%)^81}{4\%}\)\(=3\times9.21423\)\(\approx27.64\)（万元）8年后可用于留学的资金总额为：\(F_{总A}=F_{生息资产}+F_{年金A}=27.37+27.64=55.01\)（万元）\(55.01\)与\(55.53\)较为接近，基本能满足留学费用需求。选项B：增加目前的生息资产至\(28\)万元此时生息资产变为\(28\)万元，8年后生息资产的终值为：\(F_{生息资产B}=28\times(1+4\%)^8\)\(=28\times1.36857\)\(\approx38.32\)（万元）每年末投资\(2\)万元的终值不变，仍为\(18.43\)万元，8年后可用于留学的资金总额为：\(F_{总B}=F_{生息资产B}+F_{年金}=38.32+18.43=56.75\)（万元）虽然资金总额大于留学费用，但相比选项A，增加当前生息资产可能需要一次性拿出较多资金，可能对当前财务状况造成较大压力。选项C：提高资金的收益率至\(5\%\)生息资产的终值为：\(F_{生息资产C}=20\times(1+5\%)^8\)\(=20\times1.47746\)\(\approx29.55\)（万元）每年末投资\(2\)万元的终值为：\(F_{年金C}=2\times\frac{(1+5\%)^81}{5\%}\)\(=2\times9.54911\)\(\approx19.10\)（万元）8年后可用于留学的资金总额为：\(F_{总C}=F_{生息资产C}+F_{年金C}=29.55+19.10=48.65\)（万元）\(48.65\lt55.53\)，无法满足留学费用需求。选项D：由每年末投入资金改为每年初投入这是一个先付年金终值问题，先付年金终值公式为\(F=A\times\frac{(1+r)^n1}{r}\times(1+r)\)，每年投入\(2\)万元，可得8年后每年初投入\(2\)万元的终值为：\(F_{年金D}=2\times\frac{(1+4\%)^81}{4\%}\times(1+4\%)\)\(=2\ti