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全等三角形20XX汇报人：

目录01全等三角形的定义02全等三角形的性质03全等三角形的判定方法04全等三角形的应用实例

全等三角形的定义PART01

定义概述若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。边边边全等条件若两个三角形有两角及夹边相等，则这两个三角形全等。角边角全等条件若两个三角形有两角及非夹边相等，则这两个三角形全等。角角边全等条件

全等的含义全等三角形的对应顶点、边和角在两个三角形中可以一一对应，且对应元素的长度和度量相同。对应元素一一对应全等三角形意味着两个三角形在形状和大小上完全一致，所有对应边和角都相等。形状与大小完全相同

全等三角形的表示方法当两个三角形的三边分别相等时，它们是全等的，例如：△ABC≌△DEF。边边边(EBB)全等如果两个三角形的两角和它们之间的边相等，则这两个三角形全等，例如：△LMN≌△STU。角边角(ABA)全等两个三角形如果一边和其两端的角相等，则这两个三角形全等，如：△PQR≌△XYZ。边角边(EAB)全等两个三角形如果两角和其中一边相等，则它们全等，如：△ABC≌△DEF。角角边(AAB)全全等三角形的性质PART02

角度性质全等三角形中，对应角的度数相同，体现了角的全等性质。对应角相等全等三角形的内角和均为180度，这是三角形的基本性质，与全等性相辅相成。角度和定理全等三角形的角平分线长度相等，这是由角的相等性推导出的结论。角平分线相等

边长性质若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。边边边(LLL)全等条件若两个三角形有两角和夹边相等，则这两个三角形全等。角边角(ASA)全等条件若两个三角形有两边和夹角相等，则这两个三角形全等。边角边(SAS)全等条件若两个三角形有两角和非夹边相等，则这两个三角形全等。角角边(AAS)全等条件

对称性质全等三角形中，对应角的度数相同，体现了角的全等性质。01对应角相等全等三角形的角平分线长度相等，这是角性质在长度上的体现。02角平分线相等在全等的直角三角形中，两个直角必定相等，均为90度。03直角三角形的直角相等

全等与相似的关系全等三角形意味着两个三角形在形状和大小上完全一致，可以通过平移、旋转和翻转来重合。形状和大小完全相同全等三角形的对应边长和对应角度都相等，这是判断两个三角形是否全等的关键条件。对应边和角相等

全等三角形的判定方法PART03

SSS判定法若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。边边边全等条件若两个三角形有两角及夹边相等，则这两个三角形全等。角边角全等条件若两个三角形有两角及非夹边相等，则这两个三角形全等。角角边全等条件

SAS判定法若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等，这是边边边（SSS）全等条件。边边边全等条两个三角形有两边及夹角相等，则这两个三角形全等，即边角边（SAS）全等条件。边角边全等条件若两个三角形有两角及夹边相等，则这两个三角形全等，即角边角（ASA）全等条件。角边角全等条件若两个三角形有两角及非夹边相等，则这两个三角形全等，即角角边（AAS）全等条件。角角边全等条件

ASA判定法三角形内角和对应角相等0103全等三角形的内角和均为180度，这是三角形的基本性质，与全等性无关。全等三角形中，对应角的度数相同，体现了角的全等性质。02全等三角形的角平分线长度相等，这是由角的相等性推导出的性质。角平分线相等

AAS判定法全等三角形意味着两个三角形在形状和大小上完全一致，所有对应边和角都相等。形状与大小完全相同01全等三角形的对应顶点、边和角在两个三角形中可以一一对应，且对应元素的长度和度量相同。对应元素一一对应02

HL判定法标记对应顶点在两个全等的三角形中，用相同字母标记对应的顶点，如△ABC≌△DEF。缩放和旋转说明如果全等三角形经过缩放或旋转，需说明变换方式，如“△ABC经过缩放和旋转后全等于△DEF”。使用全等符号对应边和角的标注在两个全等三角形的对应顶点之间画上全等符号“≌”，表示两边和夹角相等。明确标注全等三角形的对应边和对应角，如AB=DE，∠A=∠D等。

全等三角形的应用实例PART04

几何证明中的应用全等三角形中，对应角的度数相同，体现了角度的不变性。对应角相等全等三角形的角平分线不仅平分角度，还具有等长的性质。角平分线性质全等三角形的内角和均为180度，这是三角形的基本性质之一。内角和定理

实际问题中的应用01若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。02若两个三角形有两边和夹角相等，则这两个三角形全等。03若两个三角形有两角和一边相等，则这两个三角形全等。04若两个三角形有两角和非夹角的边相等，则这两个三角形全等。边边边(LLL)全等条件边角边(BLA)全等条件角边角(ABL)全