2025年九年级中考数学二次函数与几何综合典型试题（含解析）.pdfVIP

（新）中考数学二次函数与几何综合典型试题（附答案解析）

1A(m,2m3)Ayyx2

．在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴的平行线交二次函数的

B

图象于点．

1B________m

（）点的纵坐标为（用含的代数式表示）；

2

2Ayxm

（）当点落在二次函数的图象上时，求的值；

m0AB2

（3）当时，若．求m的值；

4ABmm

（）当线段的长度随的增大而增大时，直接写出的取值范围．

2

2yaxbx3OAOC3OBPA

．如图，在平面直角坐标系中，有抛物线，已知，动点在过，

BC

，三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

2ABC

（）求过，，三点的圆的半径；

3PACPAC

（）是否存在点，使得△是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条

P

件的点的坐标，若不存在，说明理由；

2

3．抛物线y＝ax＋bx－2（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．

1

（）求抛物线的解析式；

21xHACBCABCB

（）如图，抛物线的对称轴与轴相交于点，连接，．△绕点顺时针旋转

CCA

一定角度后落在第一象限，当点的对应点落在抛物线的对称轴上时，求此时点的对应

1

A

点的坐标；

1

7

（3）如图2，过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，已知点D在抛物线上且横坐标为，在y

2

轴左侧的抛物线上有一点P，满足∠PDC＝∠EDC，求点P的坐标．

2A(1,0)C(0,3)

4yxbxcxB

．如图，抛物线经过点和，与轴的另一个交点为，它的对称轴为

直线．l

（1）求该抛物线的表达式；

2Py△POCABCP

（）若点是轴右侧抛物线上的一个点，且与的面积相等，求点的坐标；

3QQlD,ElQ,D