黑龙江省伊春市伊美区等2地2025年七年级下学期5月期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（????）

A． B． C． D．

2．在实数，，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（?????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（????）

A．PA B．PB C．PC D．PD

4．下列选项中，与是对顶角的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（???）

??

A． B． C． D．

6．下列各组数中相等的是（）

A．-3与 B．?2与 C．与 D．?2与

7．下列各组数大小比较正确的是（??）

A． B． C． D．

8．直角坐标系中，点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．1﹣的相反数是.

11．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝．

12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为°．

13．将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．

14．已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是

15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝．

16．若在两个连续整数a、b之间，那么的值是．

17．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为°．

18．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：……则第个等式为．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．求出下列x的值：

（1）4x2-81=0

（2）8(x+1)3=27

21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点的坐标为．

(1)请直接写出点，的坐标；

(2)将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请画出三角形；

(3)求三角形的面积．

22．根据下列语句画出图形：

(1)过图①线段的中点C，作；

(2)点Р到直线的距离是，过图②点Р作直线的垂线；

(3)过图③三角形内的一点P，分别作、、的平行线．

23．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

a

…

0.04

4

400

4000

…

…

x

2

y

200

…

(1)表格中的两个值分别为：x=；y=；

(2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：

①；

②；

(3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根．已知，则．

24．完成下面的证明．

(1)如图①，已知，，，求证：；

证明：，

______（___________）

，

∴__________（___________）

（___________）

(2)如图②，D，E，F分别是三角形的边上的点，，．求证．

证明：，

________（___________）

，

__________（________）

．

25．阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式

如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则．

例如：若点，，则．

若点，，且，则．

任务：

(1)若点，，则A，B两点间的距离为

(2)若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

26．（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现，请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点作．

，，

．

__________．

，

__________．

__________．

即；

（2）拓展探究：

如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：；

（3）解决问题：

如图③，，，，求的度数．

27．如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，ABCDx轴，BCDEy轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出