第4单元 比例高频易错培优讲练测(讲义)-2025年六年级下册数学人教版.docxVIP

比例

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【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】

编者的话：

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！

第一部分

第一部分

思维导图

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：在比例尺是15000

【答案】见试题解答内容

【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的周长＝边长×4和面积＝边长×边长即可得解，注意单位换算．

【解答】解：4÷15000=

20000cm＝200m

周长为200×4＝800（m）

面积为200×200＝40000（m2）

40000m2＝4公顷

答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的周长面积的计算方法．

例题2：一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？

【答案】50块。

【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。

【解答】解：设需要x块。

82x＝52×128

64x÷64＝3200÷64

x＝50

答：需要50块。

【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

例题3：一个长方形的篮球场，长40米，宽30米，请你用12000

【答案】见试题解答内容

【分析】篮球场的长和宽的实际长度以及比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，进而就可以画出篮球场的平面图．

【解答】解：40米＝4000厘米，30米＝3000厘米

4000×1

3000×1

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．

例题4：世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥，在比例尺1：400000的地图上量得它的长度是9cm．杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米？

【答案】见试题解答内容

【分析】要求杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：9÷1

3600000厘米＝36千米．

答：杭州湾跨海大桥的实际长度是36千米．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

例题5：在一幅地图上，量得广州到东莞的图上距离是4厘米，广州到东莞的实际距离大约是50千米．求这幅地图的比例尺是多少？

【答案】见试题解答内容

【分析】已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．

【解答】解：4厘米：50千米

＝4厘米：5000000厘米

＝1：1250000

答：这幅地图的比例尺是1：1250000．

【点评】本题考查了考查了比例尺的概念，图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系．

第三部分

第三部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

1．比例的意义和基本性质

【知识点归纳】

比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．

组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5＝16：20?4×20＝5×16

2．正比例和反比例的意义

【知识点归纳】

1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：yx=

2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．

3．辨识成正比例的量与成反比例的量

【知识点归纳】

1．成正比例的量：

（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

（2）相对应的两个数的比值（商）一定．

（3）关系式：yx=

2．成反比例的量：

（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．

（2）相对应的两