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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（???????）
A．3 B．4 C．5 D．6
2、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
3、无理数的绝对值是（???????）
A． B． C． D．2
4、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（???????）
A．6 B． C．3 D．2
5、比较大小：﹣（???????）﹣．
A．＜ B．＞ C．＝ D．≤
6、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（???????）
A．-9 B．-8 C．-5 D．-4
7、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的大小为（???????）
A．2cm B．3cm C．4.8cm D．5cm
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算____________．
2、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
3、使二次根式有意义的的取值范围是__．
4、如图，已知直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_________．
5、如果代数式意义，那么x的取值范围是_______．
6、计算：（）×＝___．
7、如图，长方体的长EF＝8，宽AE＝2，高AD＝4，已知蚂蚁从顶点G出发，沿长方体的表面到达棱AD的中点B处，则它爬行的最短路程为_____．（结果保留根号）
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：×+×+
2、已知与成正比例，且时．
(1)试求与之间的函数表达式；
(2)若点在这个函数图象上，求的值．
3、如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使BD＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）
4、解不等式组：．
5、我校为了丰富校园活动，计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，
(1)若购买两种球拍刚好用去8000元，则购买两种球拍各多少副？
(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
6、如图，，分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点落在所在平面内的点处．
(1)如图1，点在的内部，若，，求的度数．
(2)如图2，若，，折叠后点在直线上方，与交于点，且，求折痕的长．
(3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点，且，，求此时的长．
7、求下列各式中的
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题．
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=8；∠B=∠C=90°；
由题意得：AF=AD=BC=10，
由勾股定理得：BF2=AF2-AB2=102-82，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4；
设EF=DE=x，EC=8-x；
在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，
∴EF=DE=5，
∴EC=CD-DE=8-5=3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式：1.被开方数的因数是整数，因式为整式；2.被开方因数因式不能再被开方．
【详解】
A.0.3=
B.，故B不是最简二次根式；
C是最简二次根式；
D.，故D不是最简二次根式，
故选：C．
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